38

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС на медиане AD отмечена точка Е.…

29 мая 2023

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС на медиане AD отмечена точка Е. Докажите, что: 1) Δ АЕВ=Δ АЕС; 2) ΔВЕD=Δ CED.

категория: геометрия



60

1) треугольник АЕВ=треугольнику АЕС, т.к. тр-к равнобедренный следует, что АВ=АС. Сторона АЕ у них общая => эти стороны равны, а т.к. аС=АВ, АЕ=АЕ, следует, что ВЕ=СЕ.2) ВD=CD, т.к. медиана делит основание треугольника пополам.DE-общая сторона. ВЕ=СЕ, т.к. две стороны у треугольников равны, то и третьи стороны тоже равны между собой (или как доказано в (1)

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...