В равнобедренном треугольнике ABC (AC=BC, cos угла B=1/3) проведены высоты AN и CM. Найти…

Question

74

В равнобедренном треугольнике ABC (AC=BC, cos угла B=1/3) проведены высоты AN и CM. Найти отношениеAN/CM.

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

etroff · Accepted Answer

53

etroff

11 апреля 2023

АВ=2*(ВС*cosВ)=2ВС/3. Поскольку треугольник равнобедренный и АМ=МВ. Площадь треугольника АВС выразим через разные высоты и приравняем. 1/2*АВ*СМ=1/2*ВС*АN. Или 1/2*(2ВС/3)*СМ=1/2*ВС*АN. Отсюда AN/CM=2/3.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: