В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) медианы пересекаются в точке О и ВО=24 см, АО=9…

Обозначим ВК медиану к АС. Она же будет и высотой в треугольнике АВС, поскольку он равнобедренный. Медианы делятся в точке пересечения в отношении 2/1, считая от вершины. По условию ВО=24, тогда ОК=12. По теореме Пифагора АК=корень из (АОквадрат-ОКквадрат)=корень из (162-144)=3 корня из 2. Тогда основание АС=2*АК=6 корней из 2. Обозначим MN отрезок l. Треугольники МВN и АВС подобны поскольку МN параллельна АС. Тогда МN/ВО=АС/ВК. МN/24=(6 корней из 2) /36, отсода искомая длина l=МN=4 корня из 2.