В равнобедренном прямоугольном треугольнике ABC (угол C-прямой) точки F, D и G…

1) Рассмотрим треугольники АВС и DBG: GB=1/2CBDB=1/2ABследовательно, треугольники подобны по двум сторонамПо признку подобных треугольников угол С равен углу G2) Аналогично с треугольником ADF3) Угол С=угол G=угол F=90 градусовЗначит, угол D=90 градуовСледовательно, этот четырехугольник — прямоугольник по признаку прямоугольника.