В прямую призму вписан цилиндр, площадь полной поверхности которого равна 106 п.…

Дано: V (ц)=106π, a=45°, k=5√2 Найти: V (пр) -? Решение: Диагональ боковой грани призмы принадлежит самой бокой грани. А боковая грань в свою очередь касается поверхности цилиндра, поэтому расстояние между осью цилиндра и диагональю боковой грани — это есть радиус цилиндра.k=r. Объем призмы находится по формуле: V (пр)=S*hНайдем высоту.V (ц)=π*r^2*hh=V (ц) / π*r^2=106π / 50π=2,12Найдем площадь ромба: S=4r^2 / sina=4*25*2/ sin45=50√2 V (пр)=S*h=2,12*50√2=106√2 Ответ: 106√2