В прямой трапеции АВСD большая боковая сторона 8 см. Угол А=60 градусов, а высота BH…

Дано: трапеция ABCDугол С=углу D=90 угол A=60BH — высотаAH=HDAB=8 смНайти: S (abcd) -? Решение: 1) Рассмотрим тр. ABHугол A=60⁰угол H=90⁰след-но угол В=30⁰из свойств прям. Тр-ка: катет лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы, а значит AH=1/2*AB=1/2*8=4 см 2) По т. Пифагора: BH=√AB²-AH²=√8²-4²=√64-16=√48=2√12 см 3) По условию AH=HD ⇒ AD=2*AH=2*4=8 см 4) Так как трапеция прям., то BC=HD=4 см 5) S (abcd)=1/2*(a+b)*hS=1/2*(4+8)*2√12=1/2*12*2√12=6*2√12=12√12 см²Ответ. Площадь трапеции равна 12√12 см²