В прямоугольный треугольник вписан полукруг так, что его диаметр лежит на…

Question

92

В прямоугольный треугольник вписан полукруг так, что его диаметр лежит на гипотенузе, а центр делит ее на отрезки, длины которых равны 15 и 20 см. Найтидлину дуги, заключенной между точками касания полукруга с катетами.

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

valer030363 · Accepted Answer

55

valer030363

18 июня 2023

Задача на самом деле тривиальная. Раз окружность касается катетов, центр ее лежит на биссектрисе прямого угла, и отношение катетов равно 15/20=3/4, то есть это обыкновенный «египетский» треугольник, подобный треугольнику со сторонами 3,4,5. Поскольку гипотенуза равна 15+20=35, катеты равны 21 и 28.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: