42

В прямоугольной трапеции меньшее основание основание в два раза меньше боковой…

28 апреля 2023

В прямоугольной трапеции меньшее основание основание в два раза меньше боковой стороны, один из углов равен 135 градусов, а средняя линия 14 см. Найдитепериметр

категория: геометрия



75

Меньшее основание=aбоковая сторона c=2aтрапеция прямоугольная; два угла 90+90=180 тогда два других: тупой угол равен 135 град, острый 180-135=45 тогда большее основание b=a+c/√2 из формулы средняя линия L=(a+b) /214=(a+a+c/√2) / 2=(a+a+2a/√2) / 2=(2a+2a/√2) / 2=a (1+1/√2) a=14 / (1+1/√2) — меньшее основаниебольшее основание b=a+c/√2=a+2a/√2=a (1+√2)=14 / (1+1/√2)*(1+√2) большая боковая сторона с=2a=2*14 / (1+1/√2)=28/ (1+1/√2) меньшая боковая сторона d=c/√2=2a/√2=a√2=28√2/ (1+1/√2) Периметр P=a+c+b+d=14 / (1+1/√2)+28/ (1+1/√2)+14 / (1+1/√2)*(1+√2)+28√2/ (1+1/√2)=28*(1+√2) (или 28+28√2)

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...