В прямоугольном треугольникебиссектриса острого угла делит противоположенный…

Пусть АВС — прямоугольный треугольник, угол С прямой, СК=4, ВК=5Катет СВ=СК + ВК=4+5=9По свойству биссектриссы СК: ВК=АС: АВ=4:5 Пусть АС=4 х, тогда АВ=5 хПо теореме ПифагораAB^2=AC^2+BC^2 (5x) ^2=9^2+(4x) ^225x^2=81+16x^225x^2 — 16x^2=819x^2=81x^2=9x>0, x=3Гипотенуза равна АВ=5*3=15 Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника равен половине гипотенузыR=AB/2R=15/2=7,5 ответ: 7,5