В прямоугольном треугольнике угол между биссектрисой и медианой, проведенными…

Пусть дан треугольник АВС (см. Рисунок), угол С=90° и АС< BC. СО- медиана, СМ- биссектриса АО=ОВ=ОС=R, где R- радиус описанной окружности и треугольники СОВ и АОС — равнобедренные. Биссектриса СM делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. Так как АС < BC, то АM < MB. Угол АСО равен углу ВСО и равны 45°. Угол ОСВ=45°-13°=32°. Угол СВО=углу ОСВ=32°, так как ΔСОВ- равнобедренный. Угол САВ=90°-32°=58°Ответ 58°