В прямоугольном треугольнике с катетом, равным 6, вписан квадрат, имеющий с…

Если диагональ квадрата равна корню из двух, то сторона квадрата равна 1. Следовательно, часть катета, отсекаемая стороной квадрата, равна 6 — 1=5. Соотношение линейных размеров двух подобных треугольников, на которые разбивает квадрат исходный треугольник, равно 1/5. Следовательно, отрезок, отсекаемый квадратом на втором катете, равен 1/5, и длина второго катета равна 1+1/5=6/5. Второй по условию равен 6. Площадь треугольника равна 1/2*6*6/5=3,6.