В прямоугольном треугольнике один катет на 1 см, а другой на 8 см меньше…

Пусть гипотенуза х см, тогда первый катет х-1, а второй х-8, составим уравнения, исходя из теоремы Пифагора: х²=(х-1) ²+(х-8) ²х²=х²-2 х +1+ х²-16 х +64 х²-х²+2 х-1-х²+16 х-64=0-х²+18 х-65=0Найдем дискриминант D=18²-4*(-1)*(-65)=324-260=64>0 (значит уравнение имеет два корня) х₁=(-18-√64) /2*(-1)=-26/ (-1)=26 х₂=(-18+√64) /2*(-1)=-10/ (-1)=10Если гипотенуза равна х₁=26, то первый катет равен х-1=26-1=25, а второй х-8=26-8=18Если гипотенуза равна х₂=10, то первый катет равен х-1=10-1=9, а второй х-8=10-8=2. Площадь в первом случае равна: S=0,5 а*h=0,5*18*2=18 см²Площадь во втором случае равна: S=0,5 а*h=0,5*9*2=9 см²