В прямоугольном треугольнике один катет длиннее другого на 3, а площадь равна 18.…

Пусть х- меньший катет,y-гипотенуза тогда х +3-большый катет.1) Площадь прямоугольного треугольника равно половине произведения его катетов т.е. S=(х*(х +3) /2=18 значит х^2+3x=182) По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов т.е.y^2=x^2+(x+3) ^2=x^2+(x^2+6x+9)=2*(x^2+3x)+9. Из п.2 x^2+3x=18 т.е.2*(x^2+3x)+9=36+9=45=у^2 у=Квадратный корень из 45.