В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, радиус вписанной в него…

Рассматриваем касательные проведенные к окружности из вершин треугольника. Гипотенуза точкой касания делится на отрезки х и 10-х — это и отрезки катетов. Сами катеты х +2 и 10-х +2=12-хиспользуем теорему пифагора (х +2) (х +2)+(12-х) (12-х)=10*10 х 2+4 х +4+144-24 х + х 2=1002 х 2-20 х=-48 х 2-10 х=-24 (х-5) 2-25=-24 х-5=1 х=6 второй отрезок гипотенузы 10-6=4, а катеты 6+2=8 и 4+2=6Площадь равна 1/2*8*6=24