В прямоугольном треугольнике АВС на гипотенузу АВ опущена высота CD. Докажите, что…

Question

54

В прямоугольном треугольнике АВС на гипотенузу АВ опущена высота CD. Докажите, что имеют место равенства CD^2=ADDB, BC^2=BABD,AC2=AB*AD.

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

forpost · Accepted Answer

33

forpost

27 февраля 2024

Все равенства выведены на основе подобия треугольников. Треугольник АДС подобен треугольнику ВДС как прямоугольные по острому углу, уголА=уголДСВ, СД/АД=ДВ/СД, СД в квадрате=АД*ДВ, треугольник АВС подобен треугольнику ВДС по острому углу В-общий, ВС/АВ=ДВ/ВС, ВС в квадрате=АВ*ДВ, треугольник АДС подобен АВС, уголА-общий, АД/АС=АС/АВ. АС в квадрате=АВ*АД

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль:

В прямоугольном треугольнике АВС на гипотенузу АВ опущена высота CD. Докажите, что…

В прямоугольном треугольнике АВС на гипотенузу АВ опущена высота CD. Докажите, что имеют место равенства CD^2=AD*DB, BC^2=BA*BD,AC2=AB*AD.

В прямоугольном треугольнике АВС на гипотенузу АВ опущена высота CD. Докажите, что имеют место равенства CD^2=ADDB, BC^2=BABD,AC2=AB*AD.