В прямоугольном треугольнике АВС катеты равны а и в, гипотенуза с, а высота,…

Треугольник АВС. АВ И ВС — катеты, угол С=90 градусов. Так как треугольник — прямоугольный, то его площадь — это половина произведения катетов. S=0,5*а*bВ любом треугольнике площадь высчитывается по формуле «половина основания умножить на высоту*. Высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна h по условию, гипотенуза=c по условию. Тогда S=0,5*c*hТак как это один и тот же треугольник, то 0,5*а*b=0,5*c*hделим правую и левую части на 0,5 и получаем искомое равенство. a*b=c*h. Что и требовалось доказать.