В прямоугольном треугольнике ABC (угол C=90) проведена высота CD так, что длина…

За х принимаем высоту СД, тогда ВД=х +4 И ДА=9. Втреугольнике СВД по т. Пифагора х^2+(x+4) ^2=BC^2В треугольнике CDA x^2+9^2=AC^2В треугольнике АВС: AB^2=AC^2+BC^2АВ=х +4+9=х +13Подставляем и получаемх +13) ^2=x^2+(x+4) ^2+x^2+81Решаем это уравнение и получаем х=12 и х=-3 Второе решение отсекаем т.к. длина не может быть отрицательным числом. СД=12, ВД=12+4=16СВД: ВС=корень квадратный из (16*16+12*12)=20СДА: СА=корень квадратный из (12*12+9*9)=15АВ=ВД + АД=16+9=25