В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов, угол A=45 градусам, длина медианы…

Т. К треугольник прямоугольный и угол А 45 град., значит угол В тоже 45 град. Значит треугольник равнобудренный (катеты равны). СМ-медиана, значит, она высота и биссектриса и делит угол С на два угла по 45. В нашем большом треугольнике АВС образовалось еще два равнобедренных треугольника АМС и СМВ. Отсюда, АМ=ВМ=6 см.т.е. длина гипотенузы большого треугольника равна 12 см, а также мы знаем, что катеты равны. Пусть длина катета равна а. Тогда по теореме пифагора а^2+a^2=12^2; 2 (a) ^2=144; a^2=72. То есть длина катета квадратному корню из 72 (sqrt72). А площадь нашего треугольника равна СМ*АВ/2=6*12/2=36