В прямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 ad=2, cd=4, а 1 с=3*квадратный корень из 5. Найти…

Найдем диагональ АС основания АВСД по теореме Пифагора: АС²=АД²+ СД²АС²=2²+4²=4+16=20АС=√20=2√5. А1С — диагональ параллелепипеда. Рассмотрим прямоугольный ΔАА1С с прямым углом А1АС. В нем А1С — гипотенуза, АС и АА1 — катеты. Используем снова теорему Пифагора: АА1²=А1С² — АС²АА1²=(3√5) ² — (2√5) ²=45 — 20=25АА1=√25=5. Итак, мы знаем все три измерения прямоугольного параллелепипеда. Обознаяим а=2, в=4, с=5Боковая поверхность рапаллелепипеда состоит из 4-х граней, попарно равных и представляющих собой прямоугольники: Sбок=2 (а·с)+2 (в·с)=2 (2·5)+2 (4·5)=20+40=60Для высичления полной поверхности параллелепипеда необходимо к Sбок добавить площади верхнего и нижнего основания, которые равны: Sн=Sв=S=а·в=2·4=8Sполн=Sбок +2S=60+2·8=76Ответ: Sбок=60, Sполн=76