В прямоугольнике МРКН О-точка пересечения диагоналей, РА и НВ — перппендикуляры…

В прямоугольнике диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам. Прямоугольный треугольник РАМ=тр-ку КВН по острому углу (углы НКВ и РМА равны, как внутренние нвкрест лежащие при параллельных прямых РМ и КН и секущей МК). Тогда КВ=МА. Но МА=ОВ (дано), значит ОВ=ВК. ОК=ОН, как половины диагоналей. Значит ОВ=0,5*ОН, то есть в прямоугольном тр-ке ВОН угол ВНО=30°, а угол ВОН=60°. Угол ВОН=РОМ (вертикальные) Значит угол РОМ=60°