В правильную треугольную призму вписан цилиндр. Найдите площадь его поверхности,…

Полная площадь поверхности круглого цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности круглого цилиндра и удвоенной площади основания. Основание цилиндра — вписанная в правильный треугольник окружность. Ее радиус равен 1/3 высоты правильного треугольника. Высота правильного треугольника вычисляется по формулеh=(а√3): 2, где а — сторона этого треугольника.3√3*√3): 2=4,5 R=4,5:3=1,5Высота цилинда равна высоте призмы. S основания=π r²=π (1,5) ²=2,25πS боковая=С*h, где С — длина окружности основания. По другому — это площадь развертки боковой поверхности цилиндра, т.е. прямоугольника с высотой, равной высоте призмы, а осованием — длине окружности. С=2π r=2π*1,5=3πS боковая=3π*4=12πS полная=2*2,25π+12π=2π (2,25+6)=2π*8,25=51,836… .