В правильной треугольной призме диагональ боковой грани равна 10 см., а высота 8 см.…

Боковая грань призмы — это прямоугольник, а=8 см, с=10 см — диагональ прямоугольника, она же гипотенуза прямоугольного треугольника. Отсюда, по теореме Пифагора, найдем ширину прямоугольника-сторону треугольника, основания призмы.b=√с²-а²b=√100-64=√36=6 см. Найдем площадь треугольника по формуле ГеронаS=√p· (p-a) · (p-b) · (p-c). Призма правильная, а значит a=b=c=6 см. Р=(6+6+6) /2=9 смS=√9·3·3·3=9√3 см