В правильной треугольной пирамиде SABC боковая грань образует с плоскостью…

Sполн.=Sбок.+Sосн.Sбок=1/2 Pосн.*SM; SM — апофема, а также гипотенуза треугольника SOM. Найдем SM, через синус.sin60=SO/SMsin60=4√3/SMSM=4√3/√3/2=8 смТеперь найдем OM; угол OSM=30 град., а катет, противолежащий 30 град. Равено половине гипотенузы, то есть OM=8/2=4 см. Теперь найдем сторону SC. Если это правильная треугольная пирамида, то у нее все стороны равны и углы равны 60 град. Теперь разглянем треугольник SМС, он тоже прямоугольный.SC найдем через синус тожеsin60=SM/SCsin60=8/SCSC=8/√3/2=16/√3=16√3/3 см.Pосн.=16√3 смПодставим в формулу Sбок=(16√3*8) /2=64√3 см^2Socн.=(16√3) ^2*√3) /4=192√3 см^2Sполн.=64√3+192√3=256√3 см^2