В правильной треугольной пирамиде боковое ребро l, а плоский угол при вершине —…

Боковая грань пирамиды — равнобедренный треугольник. Высота треугольника — l*сos (α/2), а ребро при основании 2l*sin (α/2). Площадь боковой поверхности равна сумме площадей граней. Площадь боковой грани равна половине произведения высоты на ребро при основании. S1=l²*сos (α/2) sin (α/2)=l²sin (α) Площадь основания, как правильного треугольника со стороной 2l*sin (α/2) равна: S2=√3 /4*(2l*sin (α/2) ²=√3 l²*sin² (α/2) Площадь боковой поверхности Sбок=3S1+S2=3l²sin (α)+√3l²sin² (α/2)