В правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 все стороны оснований равны 1,…

Привет) Сама долго думала над решением) Но решила) Рассматриваем правильный шестиугольник ABCDEF, лежащий в основании призмы. Проводим отрезки AD, BE и CF. Пусть пересечением этих отрезков является точка O. По свойствам правильного шестиугольника, треугольники AOB, BOC, COD, DOE, EOF, FOA являются правильными треугольниками. Отсюда следует, чтоAO=OD=EO=OB=CO=OF=aПроводим отрезок СE, пересекающийся с отрезком АD в точке M. Треугольник ЕDC равнобедренный, в нем ЕO=OС=a, ∠EOС=120∘. По свойствам равнобедренного треугольника. СE=√3⋅a. Потом рассмотрим угол ЕЕ1С. tg этого угла=√3/3=1/√3 <- а это значит, что угол равен 30 градусов. Ответ: 30