В правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 все ребра которой равны 1 найдите…

Весь «прикол» в этой задаче в том, что в правильном шестиугольнике ABCDEF сторона AF перпендикулярна диагонали АС (докажите это самостоятельно, это элементарно). Поэтому АС перпендикулярно грани AFF1A1 (а почему?), и расстояние от F1 до АС равно AF1. Поскольку AFF1A1 — квадрат со стороной 1, его диагональ AF1=√2