В правильной шестиугольной пирамиде апофема равна 15, а высота 12. Вычислить…

1) Поверхность правильной шестиугольной пирамиды состоит из правильного шестиугольника (основание) и шести равнобедренных треугольников (боковая поверхность).! S полн. Пов.=S осн +S бок.2) S осн=6*Sравност. Тр-ка (! Прав. Шест-к составлен из 6 равносторон. Тр-ков) S осн=6*а^2*корень из 3/4. Видим, что надо знать сторону основания: а-? 3) S бок=6*0,5*а*h, где h- апофема. Таким образом, от цели нас отделяет только нахождение стороны основания а. Из тр-ка МОS-прям.: SO=12, SM=15, тогда ОМ=9 (либо по теореме Пифагора, либо этот тр-к подобен «египетскому» с коэфф 3).4) Из тр-ка АОМ-прям: ОМ=9 , угол ОАМ=60 град., тогда АМ=9/корень из 3=3*корень из 3, тогда а=2*АМ=6*корень из 3,5) Sполн=6*(6*корень из 3) ^2*корень из 3/4+3*6*корень из 3*15=6*36*3*корень из 3/4+18*15*корень из 3=6*9*3*корень из 3+18*15*корень из 3=18*24*корень из 3=432*корень из 3 (кв. Ед).