В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол…

Пусть в основании лежит квадрат ABCD, вершина пирамиды S, высота SO. Построим угол между (ABS) и (ABC). Проведем в (ABS) SH перпендикулярно AB. Тогда искомый угол в 60 градусов — угол SHO. В треугольнике SHO — прямоугольный, SH=HO, cos60=3:0,5=6. В треугольнике BHS — прямоугольный. BS находим по теореме Пифагора: BS*BS=3*3+6*6=45. Значит, BS=3√5. Ответ: 3√5.