В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD сторона АВ основания равна 6√2, а…

РешениеПроведем МК — апофемапо теореме Пифагора Mk=√ (MA²- (AB/2) ²)=√ (12²-3√2²)=√128=6√2 сма) Sбок=1/2Pa=1/2*4*6√2*8√2=192 см²Найдем высоту пирамиды MO: MO=√ (MK²- (AB/2)=√ (8√2²-3√2²)=√110 смб) V=1/3SH=1/3*(6√2) ²*√110=24√110 см³в) угол наклона боковой грани к плоскости основания cosMKO=KO/MK=3√2/8√2=3/8 г) угол между боковым ребром и плоскостью основания MAO: cosMAO=OA/AM=6/12=1/2MAO=60 градусовд) скалярное произведение векторов (АВ + АД) АМ=AC*AM=|AC|*|AM|cosMAO=12*12*1/2=72 см²е) радиус описанной сферы равен AO1=O1Cрассмотрим треугольник АМС — равносторонний: радиус описанной окружности r=12*√3/3=4√3Тогда площадь сферы: S=4πr²=4π*(4√3) ²=192π см²