В правильной четырехугольной пирамиде диагональ основания равно 4 корней из 3 см,…

Построй пирамиду с вершиной в точке А: АВСДЕПравильная четыреугольная пирамида — пирамида основанием которой является квадратДиагональ квадрата — СЕ=4 корня из 3Рассмотрим треугольник СДЕ — прямоугольный равнобедренный (СД=ДЕ как стороны квадрата) По теореме Пифагора: СД^2+ ДЕ^2=482CД^2=48CД^2=24CД=корень из 24 или 2 корня из 6 Построим линейный угол двугранного угла АВСДЕ (Проведи АK перпендикулярно ВС и КР перпендикулярно ВС тогда угол АКP=60KP=CД тогда КО (О точка пересечения диагоналей)=2 корня из 6 деленое на 2 т е корень из 6 через косинус острого угла прямоугольного треугольникасоs АKP=КО / КА60=КА*Корень из 6КА=корень из 6/0,5КА=2Корня из 6 Найдем S основания S осн.=2 корня из 6 ^2=24КА высота в треугольнике АВС=) Saвc=1/2 ВС*КА=корень из 6*2 корня из 6=12Так как пирамида правильная то все ее грани равные треугольники=) S бок пов.=S abc*4=12*4=48S полн. Пов.=Sбок пов.+S осн.=48+24=72