В правильной четырехугольной пирамиде боковая поверхность равна 14,76 м 2, а полная…

Пусть ABCD — квадрат, лежащий в основании пирамиды, S — ее вершина, Е — середина стороны АВ, а О — проекция вершины пирамиды на плоскость основания. Площадь основания равна разности полной и боковой поверхностей пирамиды. В данном случае она равна So=Sп — Sб=18 — 14,76=3,24 м²Тогда сторона основания a=АВ=√3,24=1,8 мПлощадь боковой грани Sбг=Sб / 4=14,76/4=3,69 м²Высота боковой грани h=SE=2*Sбг / a=2*3,69/1,8=4,1 мТогда по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника SOE находим высоту пирамидыН=SO=√ (SE²-OE²)=√ (h²- (a/2) ²)=√ (4,1²-0,9²)=√ 16=4 м.