68

В параллеограме АБСД диагонали АС и ВД пересекаются в точке М. Докажите, что…

14 апреля 2023

В параллеограме АБСД диагонали АС и ВД пересекаются в точке М. Докажите, что площадь параллеограма АБСД в 4 раза больше площади треугольникаВМС.

категория: геометрия



50

Площадь параллелограмма=произведению основания на высоту. S=AD*HДиагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, т.е. тр-к МВС=тр-ку МАD, т.е. высота тр-ка — половине высоты трапеции h=H/2 площадь тр-ка равна произведению основания на высоту s=AD*h/2 таким образом S/s=AD*H/ (AD*h/2)=AD*H/ (AD*H/4)=4

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...