61

В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN…

20 апреля 2023

В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке Е. А) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный б) найдите сторону KP, если МЕ=10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

категория: геометрия



89

1) NP II ED (D — ТОЧКА НА КР, МЕ=КD) ОТСЮДА NMED — ТОЖЕ ПАР/ГРАММКЕ — ДИАГОНАЛЬ, УГОЛ МКD=УГОЛ МЕD, А ЕСЛИ УГЛЫ РАВНЫ ТО КМЕ — РАВНОЮЕДРЕННЫЙ. 2) МН=КР, МК=NP С РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА МЫ ПОНИМАЕМ ЧТО МЕ РАВЕН МК А ТОЧНЕЕ 10 СМ. ВОТ ОТСЮДА МN=ME+EN=ME+X=10+X. И ТАК ДАЛЕЕ MN=KP. ПЕРИМЕТР ПАР/ГРАММА РАВЕН P=2MN+2MK=52 MK=10MN=10+XMK=NP=10НАЧИНАЕМ СТАВИТЬ2*10+2 (10+X)=5220+20+2X=522X=52- (20+20) 2X=52-402X=12X=6EN=X=6MN=KP=10+6=16ОТВЕТ: КР=16

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...