70

В параллелограмме биссектриса тупого угла, равного 120 градусам, делит сторону…

13 мая 2023

В параллелограмме биссектриса тупого угла, равного 120 градусам, делит сторону параллелограмма на отрезки 15 см и 10 см, считая от вершины острого угла. Найдите биссектрису и большую диагональ параллелограмма.

категория: геометрия



43

1) Т к ВТ-биссектриса, то угол АВТ=ТВС=60 градусов. В паралелограмме противолежащие стороны параллельны и равны т е ВТ-секущая относительно параллельных прямых ВС и АК => угол СВТ=ВТА=60 градусов, тогда треугольник АВТ-равнобокий, а т к два угла по 60 градусов, то третий угол тоже 60 градусов, значит треугольник равносторонний => АВ=АТ=ВТ=15 см.2) т к противолежащие стороны в паралелограмме равны, то ВС=АК=15+10=25 см. Рассмотрим треугольник АВС: По теореме косинусов: АС²=15²+25² -2*15*25*cos120=225+625+375=1225 АС=√1225=35 см.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...