В параллелограмме АВСД отмечена точка М — середина отрезка ВС. Отрезок АМ…

Question

44

В параллелограмме АВСД отмечена точка М — середина отрезка ВС. Отрезок АМ пересекается с диагональю ВД в точке К. Докажите, чтоВК: ВД=1:3

категория: геометрия

в избранное ссылка

Знаете ответ?

piratstvo · Accepted Answer

47

piratstvo

09 апреля 2023

∆ АКД и ВКМ подобны по трем углам. Тогда ВМ/АД=ВК/КД=1/2. Получаем ВК=КД/2. Тогда ВД=2 ВК + ВК=3 ВК. Значит ВК/ВД=1/3.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить