В параллелограмме ABCD точка м — середина стороны AB. Известно, что МС=MD. Докажите,…

ΔАМД=ΔВМС, по третьему признаку равенства треугольников (АМ=ВМ, МС=МД по условию, ВС=АД, как противоположные стороны параллелограмма). С равенства т-овследует равенство углов: <А=<В, как углы лежащие против равных сторон.<А +<В=180⁰, (как сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограмма) , откуда <А=<В=90⁰, а значит параллелограм АВСД прямоугольник, что и требовалось доказать.