В параллелограмме abcd точка m — середина стороны ab. Известно что mc=md. Докажите что…

ΔАМД=ΔВМС, по третьему признаку равенства треугольников (АМ=ВМ, МС=МД по условию, ВС=АД, как противоположные стороны параллелограмма). С равенства т-овследует равенство углов: <А=<В, как углы лежащие против равных сторон.<А +<В=180 градусов, (как сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограмма) , откуда <А=<В=90 градусов, а значит параллелограм АВСД прямоугольник, что и требовалось доказать.