99

В параллелограмме ABCD отмечена точка М — середина отрезка CD. Отрезок BM…

25 апреля 2023

В параллелограмме ABCD отмечена точка М — середина отрезка CD. Отрезок BM пересекается с диагональню AC точке K. Докажите, что AK: CK=2:1

категория: геометрия



65

Треугольники АВК КМСи подобны — у них равные углы при основаниях АВ и CD по свойству углов при пересечении двух параллельных прямых третьей, а третий угол равен как вертикальный. СМ=1/2 АВ по построению. Коэффициент подобия треугольника АВК и СМК равен АВ: СМ=2:1Отсюда и соотношение АК: КС=2:1

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...