В параллелограмме ABCD на сторонах AB, BC, CD, DA отмечены точки E, F, P, Q, причем…

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Из этого следует, что AE=CP, EB=PD, BF=DQ и FC=AQ (так как отношения равны) Если в четырехугольнике противоположные углы равны, то такой четырехугольник — параллелограмм. Из равенства треугольников DEQ и CPF, BEF и DQP (по двум сторонам и углу между ними) доказываем равенство углов FEQ и FPQ, EFP и EQP (вычитая из 180° по два попарно равных угла). Вот и все.