71

В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна стороне AD. Найдите периметр…

20 апреля 2023

В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна стороне AD. Найдите периметр параллелограмма, если угол BCD=60 градусов и BC=а.

категория: геометрия



99

В параллелограмме АВСД диагональ ВД перпендикулярна стороне АД, а значит перпендикулярна и стороне ВС, так как сторона АД и ВС параллельны по определению параллелограмма. Треугольник ВСД является прямоугольным (угол В равен 90 градусов). Известно, что угол ВСД равен 60 градусов, значит угол ВДС равен 30 градусов (исходя из того, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам). В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Следовательно ДС=2*а. Найдем периметр параллелограмма: Р=а + а +2 а +2 а=6 а. Ответ: Р=6 а.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...