В параллелограмме ABCD АВ=4 см, АС=5 см, ВС=3 см. Найти S параллелограмма ABCD.

По формуле дагоналей d₁²+d₂²=2 (a²+b²), так как одна диагонали и стороны нам известны, то подставляя их получим. 5²+d₂²=2 (4²+3²)=2 (16+9)=50d₂²=50-5²=25 ⇒d₂=√25=5 диагонали одинаковые и равны 5 см, следовательно паралелограм у нас прямоугольный треугольник, площадь прямоугольника равна S=a*b=3*4=12 см²