78

В параллелепипеде АВСДА`В`С`Д` точка P принадлежит АД, К принадлежит ВС постройте…

18 мая 2023

В параллелепипеде АВСДА`В`С`Д` точка P принадлежит АД, К принадлежит ВС постройте сечение параллелепипеда плоскостью проходящей через точки Р и К ипараллельных АА; решить и нарисовать получившееся?

категория: геометрия



34

Рисовать я не буду, а сечение строится так. На грани ВСC'B' проводится прямая КК' II ВВ' (до пересечения с В'C', К' лежит на В'C') Точно также на грани ADD'A' проводится прямая РР'. Точки Р' и К' надо соединить. Получается параллелограмм РКК'P'. Обоснование этого простого построения тоже очень просто. Плоскость сечения параллельна АА', поэтому любая прямая в этой плоскости тоже параллельна АА', а, следовательно, и тем прямым, которые заведомо параллельны AA', в частности, ребрам DD', CC', BB'. Таким образом, линия пересечения плоскости сечения с плоскостью ВСС'В' параллельна ВВ'. И также и с плоскостью ADD'A'.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...