47

В основании прямой треугольной призмы abca1b1c1 лежит равнобедренный треугольник ABC…

22 марта 2023

В основании прямой треугольной призмы abca1b1c1 лежит равнобедренный треугольник ABC с основанием BC, равным 4, и боковой стороной длиной 5. Площадь сеченияпризмы плоскостью, проходящей через ребро AB и вершину C1, равна 10. Найдите боковое ребро призмы.

категория: геометрия



40

1) НАЧЕРТИМ ОТДЕЛЬНО РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛНИК.-АВС, проведем высоту ВЕ тогда ВЕ^2=ВС: 2-ЕС: 2=25-4=21 => BC=V21 (треугольник АВС по условию равнобедренный — Е — середина АС) 2) Sавс=1/2ВЕ*АС=0,5v21*4=2v21 но СД тоже высота значит Sabc=CД*АB*0,5=2v21 => CД=4V21/53) сечение АС1В равнобедренный треуг. С1Д- высота тогда Sас 1 в=0,5*С1Д*АВ=10СС1Д=4 4) треугольник С1ДС — С1С перпендикулярноСД => треугольник прямоуг. => C1C^2=C1D^2-CD^2 проверь где-то в условии что-то не так — с 1 с получеется отрицат.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...