В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диоганали которого равны 16 и 12.…

В самом деле, пусть в задаче 1) АС=12 см, ВD=16 см., угол ВDВштрих=45 градусов. Таким образом, сразу видно, что высота призмы равна большей диагонали ромба, так как треуг. ВDВштрих прямоугольный и равнобедренный потому что угол ВВштр.D=углу ВDВштр. Следовательно, по теореме Пифагора, можно узнать малую диагональ призмы из треугольника АСАштрих, в котором АС – малая диагональ ромба, а ААштр. – высота призмы. Объем призмы=произведению площади основания на высоту, ну а площадь основания=половине произведения диагоналей ромба. Таким образом, меньшая диагональ призмы равна корень квадратный из 12^2+16^2=20 см, объем призмы равен 12*16*16/2=1536 куб. cм.