В окружности с центром О проведена хорда АВ. Отрезок ОС-радиус окружности,…

Радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам. Пусть т. К — точка пересечения СО и АВ. Значит АК=КВ. Рассмотрим треугольники СКА и СКВ: они прямоугольные и у них катет СК — общий, а катеты АК и КВ равны. Тр-ки равны по двум катетам, значит равны и соответствующие углы: АСК и ВСК, а это значит, что СО — бис-са угла АСВ, ч.т. д.