В окружность радиуса sqrt (61) /2 вписана трапеция с основаниями 5 и 7. Найдите…

Обозначим d5 — расстояние от центра окружности до хорды длины 5; d7 — до хорды длины 7, x — расстояние от хорды длины 7 до точки пересечения диагоналей трапеции.d5^2+(5/2) ^2=R^2=61/4; d5^2=36/4=9; d5=3; d7^2+(7/2) ^2=R^2=61/4; d7^2=16/4=4; d7=2; Высота трапеции h=d5 — d7=1; Из подобия треугольников, составленных диагоналями и основаниями,x/ (h — x)=7/5; Отсюда x=7/12; Искомое расстояние равно d7+x=2+7/12=29/12;