93

В окружность радиуса 13 вписана трапеция основания которой равны 10 и 24 причем…

20 мая 2023

В окружность радиуса 13 вписана трапеция основания которой равны 10 и 24 причем центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту этойтрапеции.

категория: геометрия



53

Из вершин в и с проведи высоты к основанию, например, вh и ck вс=hк=10, следовательно, ah=кд=14/2=7 из центра окружности проведи радиусы к вершинам в и с и из точки о проведи перпендикуляр к вс, например, ом), у тебя треугольник вос будет равнобедренным, следовательно ом-медиана, вм=мс=5. По теореме пифагора: ом 2+ мс 2=ос 2, ом=12 также проведи радиусы к вершинам а и д, и опусти перпендикуляр к ад (допустим оq), по теореме пифагора оq2+qк 2=од 2, оq=5 вся высота трапеции равна ом + оq=5+12=17

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...