В окружгости с центром в точке O проведены две хорды AB и CD. Прямые AB и CD…

Обозначим r радиус окружности, точкой Kсередину отрезка AB, а точкой L середину отрезкаCD. Поскольку треугольники AOB и CODравнобедренные, OK и OL перпендикулярны ABи CD соответственно. Отрезок AB равен AM −BM=30. Четырехугольник OKMLявляется прямоугольником, поэтому OL=AB/2+BM=21. Из прямоугольного треугольника ODL находимr=√OL2+DL2=25. Из прямоугольного треугольника OKB находимOK=√r2 −KB2=20. Из прямоугольного треугольника OKM находимOM=√OK2+KM2=29. Ответ: 29.