В круге радиуса R проведены по одну сторону центра две параллельные хорды, из…

В круге радиуса R проведены по одну сторону центра две параллельные хорды, из которых одна стягивает дугу в 120°, а другая в 60°. Определить часть площади круга, заключенную между хордами. Рассмотрев данный во вложении рисунок, увидим, что фрагмент САВD- это сектор а ОАmВ без площадей треугольника АОВ и сегмента СmDS CABD=πR²: 3- (SᐃAOB+S CmD) Площадь сектора ОАmВ с дугой АmВ=120° равна 1/3 площади данного круга. Площадь сектора ОСmD с дугой СmD=60° равна 1/6 площади кругаПлощадь круга=πR²Одной из формул площади равнобедренного треугольника является Sᐃ=(a²*sinα): 2SCABD=πR²: 3-SᐃAOB — S сегмента CmDСтороны треугольника АОВ равны RS ᐃ AOB=R²*sin (120°): 2=(R²√3): 4S сегмента CmD=Sсектора OCmD-SᐃCODS сектора OCmD=πR²: 6Стороны треугольника СОD равны RS ᐃ COD=R²*sin (60°)=(R²√3): 4S CmD=πR²: 6- (R²√3): 4SCABD=πR²: 3-{ (R²√3): 4+πR²: 6- (R²√3): 4}SCABD=πR²: 3- (R²√3): 4-πR²: 6+(R²√3): 4SCABD=πR²: 3-πR²: 6+(R²√3): 4- (R²√3): 4SCABD=πR²: 3-πR²: 6=πR²: 6 Ответ: часть площади круга между хордами равна 1/6 круга.