В конус, осевое сечение которого правильный треугольник, вписан шар. Найдите…

Пусть нам известен РАДИУС ВПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ в осевое сечение (это, между прочим, радиус шара). Тогда высота треугольника H=3*rЭто — высота конуса… правильный треугольник, все так легко ПОЛОВИНА СТОРОНЫ треугольника равна r*ctg (pi/6)=r*корень (3). (Это, как мы понимаем, радиус основания конуса). Объем конусаVc=(pi/3)*(r*корень (3) ^2*3*r=3*pi*r^3. А объем шара Vs=(4/3)*pi*r^3. Ну, тогда Vc/Vs=9/4;